1，2，3，6，21，（）。A:126B:114C:105

题目

 1，    2，    3，    6，    21，（  ）。
A:126
B:114
C:105
D:91

参考答案

方法一：在做差无规律的基础上考虑递推，从大项着手考虑，21=3×（6+1）；6=2×（3+0）；3=1×（2+1）。乘式后项分别按+1、+0、+1、（+0）成周期循环，则下一项应为6×（21+0）=126。 方法二：数列相邻两项之间均可被除尽，考虑商数列。相邻两项之间做商后得：2、1.5、2、3.5、（？），二级做差可得：-0.5、0.5、1.5、（2.5），为公差是1的等差数列，故一级做商问号处的数字应为3.5+2.5=6，题干所求则为21×6=126。 故正确答案为A。